Question

13．已知向$\overrightarrow{a}$=（1，n），$\overrightarrow{b}$=（-1，n），$\overrightarrow{a}$垂直于$\overrightarrow{b}$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• C． 4
• D． $\sqrt{2}$

Answer 1

分析 利用兩個向量垂直的性質，求出n，再根據向量的模的定義求得|$\overrightarrow{a}$|

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，n），$\overrightarrow{b}$=（-1，n），$\overrightarrow{a}$垂直于$\overrightarrow{b}$，
∴-1+n²=0，
∴n²=1，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{1+{n}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故選：D

點評 本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量坐標形式的運算，求向量的模，屬于基礎題．