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8．觀察下列各式：5⁵=3 125，5⁶=15 625，5⁷=78 125，5⁸=390 625，5⁹=1 953 125，…，則5⁸⁵的末四位數字為（　　）

A．

3125

B．

5625

C．

8125

D．

0625

分析根據所給的以5為底的冪的形式，在寫出后面的幾項，觀察出這些冪的形式是有一定的規律的每四個數字是一個周期，用85除以4看出余數，得到結果．

解答解：∵5⁵=3125，
5⁶=15625，
5⁷=78125，
5⁸=390625，
5⁹=1953125，
5¹⁰=9765625，
5¹¹=48828125…
可以看出這些冪的最后4位是以4為周期變化的，
∵85÷4=21余1，
∴5⁸⁵的末四位數字與5⁵的后四位數相同，是3125．
故選：A

點評本題考查歸納推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．

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18．

如圖，正四棱錐（底面是正方形，頂點在底面的射影是底面的中心） P-ABCD的底面邊長為6cm，側棱長為5cm，正方形ABCD的中心為O，PO⊥OA，則它的側視圖的面積等于3$\sqrt{7}$ cm．

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19．

已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1，圓C：（x-1）²+y²=r²．
（Ⅰ）求橢圓上動點P與圓心C距離的最小值；
（Ⅱ）如圖，直線l與橢圓相交于A、B兩點，且與圓C相切于點M，若滿足M為線段AB中點的直線l有4條，求半徑r的取值范圍．

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16．若f（x）是定義在R上的函數，對任意的實數x都有：f（x+6）≤f（x+2）+4和f（x+4）≥f（x+2）+2，且f（1）=1，則f（2017）=2017．

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3．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

B．

-$\frac{1}{a}$＜-$\frac{1}{b}$

C．

ab＜b²

D．

ab＜a²

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13．已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025．根據表中數據，得到K²的觀測值k=$\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}$≈4.844，則有95%的把握認為選修文科與性別有關．

	理科	文科	合計
男	13	10	23
女	7	20	27
合計	20	30	50

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．

如圖所示，三視圖的幾何體是（　　）

A．

六棱臺

B．

六棱柱

C．

六棱錐

D．

六邊形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+4cosθ}\\{y=2+4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），直線l經過定點P（3，5），傾斜角為$\frac{π}{3}$，設直線l與曲線C相交于A，B兩點，則|PA|•|PB|的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．

為了測量兩山頂M、N間的距離，飛機沿水平方向在A、B兩點進行測量．A、B、M、N在同一個鉛垂平面內（如示意圖）．飛機能夠測量的數據有俯角和A、B間的距離．現測得AB間的距離為d，A點到M、N點的俯角為α₁、β₁；B點到M、N點的俯角為α₂、β₂，請將測量所得到的數據在圖上標出，并用所測得的數據、公式和必要的文字寫出M、N間距離的表達式．（用所測得的數據寫出MN的表達式）．

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