Question

若集合A={x|2x²-x-6≥0}，B={x||x-1|＜2}，則A∩B=

{x|2≤x＜3}

．

Answer 1

分析：分別求解一元二次不等式和絕對值得不等式化簡集合A與B，然后直接利用交集運算求解．

解答：解：由A={x|2x²-x-6≥0}={x|x≤-

3

2

或x≥2}，
B={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
則A∩B={x|x≤-

3

2

或x≥2}∩{x|-1＜x＜3}={x|2≤x＜3}．
故答案為{x|2≤x＜3}．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了一元二次不等式的解法和絕對值不等式的解法，是基礎題．