Question

9．圓x²+y²+Dx+Ey-4=0的圓心為（-1，2），則圓的半徑為（　　）

• A． 6
• B． 9
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 化圓的一般式方程為標準式，求出圓心坐標，得到D、E的值，則半徑可求．

解答 解：由x²+y²+Dx+Ey-4=0，得$（x+\frac{D}{2}）^{2}+（y+\frac{E}{2}）^{2}=\frac{{D}^{2}}{4}+\frac{{E}^{2}}{4}+4$，
∴圓心坐標為（-$\frac{D}{2}$，-$\frac{E}{2}$），
則$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{D}{2}=-1}\\{-\frac{E}{2}=2}\end{array}\right.$，即D=2，E=-4．
∴圓的半徑r=$\sqrt{\frac{{2}^{2}}{4}+\frac{（-4）^{2}}{4}+4}=3$．
故選：C．

點評 本題考查圓的一般式方程，考查了一般式化標準式，是基礎題．