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5．抽取以下兩個樣本：①從二（1）班數學成績最好的10名學生中選出2人代表班級參加數學競賽；②從學校1000名高二學生中選出50名代表參加某項社會實踐活動．下列說法正確的是（　　）

	A．	①、②都適合用簡單隨機抽樣方法
	B．	①、②都適合用系統抽樣方法
	C．	①適合用簡單隨機抽樣方法，②適合用系統抽樣方法
	D．	①適合用系統抽樣方法，②適合用簡單隨機抽樣方法

分析根據簡單隨機抽樣方法和系統抽樣方法的定義即可判斷．

解答解：對于①，由于樣本容量不大，且抽取的人數較少，故采用簡單隨機抽樣法，
對于②，由于樣本容量比較大，且抽取的人數較較多，故采用系統抽樣方法；
故選C．

點評本題考查收集數據的方法，當總體中的個體較少時，一般用簡單隨機抽樣；當總體中的個體較多時，一般用系統抽樣；當總體由差異明顯的幾部分組成時，一般用分層抽樣．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．

某市為了了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數據進行分組，分組區間為：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；從該市隨機選取一名學生，試估計這名學生參加考試的成績低于90分的概率；
（Ⅱ）設A，B，C三名學生的考試成績在區間[80，90）內，M，N兩名學生的考試成績在區間[60，70）內，現從這5名學生中任選兩人參加座談會，求學生M，N至少有一人被選中的概率；
（Ⅲ）試估計樣本的中位數與平均數．
（注：將頻率視為相應的概率）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，外接圓半徑為1，且$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c-b}{b}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．代數式$（\sqrt{x}+2）{（\frac{1}{{\sqrt{x}}}-1）^5}$的展開式中，常數項是（　　）

A．

-7

B．

-3

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．

國家實施二孩放開政策后，為了了解人們對此政策持支持態度是否與年齡有關，計生部門將已婚且育有一孩的居民分成中老年組（45歲以上，含45歲）和中青年組（45歲以下，不含45歲）兩個組別，每組各隨機調查了50人，對各組中持支持態度和不支持態度的人所占的頻率繪制成等高條形圖，如圖所示：

	支持	不支持	合計
中老年組	10	40	50
中青年組	25	25	50
合計	35	65	100

（1）根據以上信息完成2×2列聯表；
（2）是否有99%以上的把握認為人們對此政策持支持態度與年齡有關？

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．甲、乙、丙三人中只有一人去游覽過黃鶴樓，當他們被問到誰去過時，甲說：“丙沒有去”；乙說：“我去過”；丙說：“甲說的是真話”．事實證明：三人中，只有一人說的是假話，那么游覽過黃鶴樓的人是（　　）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．某品牌電腦專賣店的年銷售量y與該年廣告費用x有關，如表收集了4組觀測數據：

x（萬元）	1	4	5	6
y（百臺）	30	40	60	50

以廣告費用x為解釋變量，銷售量y為預報變量對這兩個變量進行統計分析．
（1）已知這兩個變量呈線性相關關系，試建立y與x之間的回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）假如2017年該專賣店廣告費用支出計劃為10萬元，請根據你得到的模型，預測這一年的銷售量y．
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

孝漢城鐵于12月1日開通，C5302、C5321兩列車乘務組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個車次各隨機抽取了100名旅客進行調查，下面是根據調查結果，繪制了乘車次數的頻率分布直方圖和頻數分布表．
C5321次乘客月乘坐次數頻數分布表

乘車次數分組	頻數
[0，5）	15
[5，10）	20
[10，15）	25
[15，20）	24
[20，25）	11
[25，30]	5

（1）若將頻率視為概率，月乘車次數不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡要說明理由．
（2）已知在C5321次列車隨機抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成下面2×2列聯表，并根據資料判斷，是否有90%的把握認為年齡有乘車次數有關，說明理由．

	老乘客	新乘客	合計
50歲以上	10	25	35
50歲以下	30	35	65
合計	40	60	100

附：隨機變量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本總量）

P（k²≥k₀）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k₀	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$的最大值為M，最小值為m，則$\frac{m}{M}$的值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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