Question

函數y=|x-a|的圖象關于直線x=1對稱，則a=

 

．

Answer 1

分析：利用函數圖象關于直線x=1對稱，得到f（1-x）=f（1+x），建立方程即可求解a的值．

解答：解：設y=f（x）=|x-a|，
若函數y=|x-a|的圖象關于直線x=1對稱，
則f（1-x）=f（1+x），
即|1-x-a|=|1+x-a|，
則1-x-a=1+x-a或1-x-a=-（1+x-a）=-1-x+a，
即x-a=0（不是常數，舍去）或1-a=-1+a，
∴解得a=1，
故答案為：1．

點評：本題主要考查函數圖象對稱的應用，利用函數的性質是解決本題的關鍵．