Question

3、函數y=|x-a|的對稱軸是x=3，則a的值為

3

．

Answer 1

分析：根據函數f（x）=|x|是R上的偶函數，判斷出函數f（x）=|x|關于y軸對稱，由于函數y=|x-a|的圖象是由f（x）=|x|向右平移a個單位得到，判斷出函數y=|x-a|的圖象的對稱軸為x=a，進而根據題設條件求得a．

解答：解：∵函數f（x）=|x|是R上的偶函數，
∴函數f（x）=|x|關于y軸對稱，
∵函數y=|x-a|的圖象是由f（x）=|x|向右平移a個單位得到，
∴函數y=|x-a|的圖象的對稱軸為x=a
∵函數y=|x-a|的對稱軸是x=3，
∴a=3
故答案為3

點評：本題主要考查了函數圖象的對稱性．屬基礎題．