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函數y=
cos(2x-
π
3
)
的定義域是
[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）
[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）
．
分析：由根式內部的代數式大于等于0得三角不等式，然后求解三角不等式即可得到原函數的定義域．
解答：解：要使原函數有意義，則cos（2x-
π
3
）≥0，
所以2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
，k∈Z．
解得：kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
，k∈Z．
所以，原函數的定義域為[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）．
故答案為：[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）．
點評：本題考查了函數的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，解答此題的關鍵是掌握余弦函數線，在單位園中利用三角函數線分析該題會更加直觀，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos(2x-
3π
4
)-2
2
sin2x的最小正周期為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

奇函數f（x）的圖象按向量
a
平移后得到函數y=cos(2x+
π
3
)+2的圖象，當滿足條件|
a
|最小時，
a
的坐標為
(
π
12
，2)
(
π
12
，2)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數y=sin （2x+
π
4
）的圖象可由函數y=cos 2x的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數；
②函數f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數y=sin(x+
π
4
)在閉區間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數；
④將函數y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號是：
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　　）

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