Question

函數(shù)y=cos(2x-

3π

4

)-2

2

sin2x的最小正周期為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，先進行三角恒等變換，化為一個三角函數(shù)，再用公式T=

2π

ω

可得．

解答：解：∵y=cos（2x-

3π

4

）-2

2

sin²x=cos2xcos

3π

4

+sin2xsin

3π

4

-

2

（1-cos2x）=

2

2

cos2x+

2

2

sin2x-

2

=sin（2x+

π

4

）-

2

∴T=

2π

2

=π
   故答案為：π．

點評：本題求三角函數(shù)的最小正周期，用公式法T=

2π

ω

．根據(jù)函數(shù)的解析式，進行三角恒等變換，將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）或y=Acos（ωx+φ）的形式，然后用公式可得結(jié)果．