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若正項數列{an}滿足1gan+1=1+1gan，且a2001+a2002+a2003+…a2010=2013，則a2011+a2012+a2013+…a2020的值為（　　）
A．2013•1010B．2013•1011C．2014•1010D．2014•1011
由題意可得1gan+1-1gan=lg
an+1
an
=1，即
an+1
an
=10，
所以正項數列{an}為等比數列，且公比q=10，
所以a2011+a2012+a2013+…a2020
=（a2001+a2002+a2003+…a2010）q10=2013•1010，
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若正項數列{an}滿足an+an+1-anan+1=0則a2009+a2010的最小值為（　　）
A、
1
2
B、
1
2
C、4
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正項數列{an} 滿足
a
2
n+1
=
a
2
n
+2，且a25=7，則a1=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•和平區(qū)一模）若正項數列{an}滿足a1=2，
a
2
n+1
-3an+1an-4
a
2
n
=0，則數列{an}的通項an=
22n-1
22n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）已知正項數列{an}的首項a1=
1
2
，函數f（x）=
x
1+x
，g（x）=
2x+1
x+2
．
（1）若正項數列{an}滿足an+1=f（an）（n∈N*），證明：{
1
an
}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）若正項數列{an}滿足an+1≤f（an）（n∈N*），數列{bn}滿足bn=
an
n+1
，證明：b1+b2+…+bn＜1；
（3）若正項數列{an}滿足an+1=g（an），求證：|an+1-an|≤
3
10
•（
3
7
）n-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的首項a1=m，其中0＜m＜1，函數f(x)=
x
1+x
．
（1）若正項數列{an}滿足an+1=f（an）（n≥1且n∈N），證明{
1
an
}是等差數列，并求出數列{an}的通項公式；
（2）若正項數列{an}滿足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N），數列{bn}滿足bn=
an
n+1
，試證明：b1+b2+…+bn＜1．

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