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若正項數列{an} 滿足
a
2
n+1
=
a
2
n
+2，且a25=7，則a1=（　�。�
分析：由已知可得，數列{an2}是以2為公差的等差數列，結合已知及等差數列的通項公式可求a1
解答：解：∵
a
2
n+1
=
a
2
n
+2，
∴an+12-an2=2
∴數列{an2}是以2為公差的等差數列
∴an2=a12+2（n-1）
∵an＞0，a25=7
∴a12=a252-48=1
∴a1=1
故選B
點評：本題主要考查了等差數列的通項公式的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若正項數列{an}滿足a1=2，an+12-3an+1an-4an2=0，則{an}的通項an=（　�。�
A、an=22n-1B、an=2nC、an=22n+1D、an=22n-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正項數列{an}是首項為2，公比為10的等比數列，則數列{lgan}是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列的各項均為實數，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．
（1）若數列{bn}是等方差數列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個非常數數列的等差數列或等比數列，同時也是等方差數列？若存在，求出這個數列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數列，數列{
1
an
}的前n項和為Tn，是否存在正整數p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{bn}定義如下：對于正整數m，bm是使不等式an≥m成立中的所有n中的最小值
（Ⅰ）若正項數列{an}前n和為Sn，
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項，求an及bn通項；
（Ⅱ）若數列{an}通項為an=pn+q（n∈N*，p＞0），是否存在p和q，使得bm=3m+2（m∈N*），如果存在，求出p和q的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}中a1=
1
2
，函數f(x)=
2x
1+x
．
（Ⅰ）若正項數列{an}滿足an+1=f（an）（n≥1且n∈N*），試求出a2，a3，a4．由此歸納出通項an，并證明；
（Ⅱ）若正項數列{an}滿足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N*），數列{bn}滿足bn=
an
2n+1
，其和為Tn，求證：Tn≤
1
2
-
1
1+2n
．

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