Question

1．若m，n∈N^*，且n≥m，則下列說法正確的是（　　）

• A． ${A}_{n}^{m}$≥${C}_{n}^{m}$
• B． ${A}_{n}^{m}$＞${C}_{n}^{m}$
• C． ${A}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{m}$
• D． ${A}_{n}^{m}$≠${C}_{n}^{m}$

Answer 1

分析 m=1時，${A}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{m}$=n，當n＞m時，${A}_{n}^{m}$＞${C}_{n}^{m}$．由此得到${A}_{n}^{m}$≥${C}_{n}^{m}$．

解答 解：∵m，n∈N^*，且n≥m，
∴當n＞m=1時，${A}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{m}$=n，
當n＞m時，${A}_{n}^{m}$＞${C}_{n}^{m}$．
∴${A}_{n}^{m}$≥${C}_{n}^{m}$．
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，考查排列數公式、組合數公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想，是基礎題．