Question

2．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=2$\sqrt{5}$，c=4，cosA=$\frac{2}{3}$，則b=（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{5}$
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理即可計算得解．

解答 解：∵a=2$\sqrt{5}$，c=4，cosA=$\frac{2}{3}$，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，可得：20=b²+16-2×$b×4×\frac{2}{3}$，
∴整理可得：3b²-16b-12=0，解得：b=6或-$\frac{2}{3}$（舍去）．
故選：D．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．