【題目】如圖，一塊黃銅板上插著三根寶石針，在其中一根針上從下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法則移動這些金片：每次只能移動一片金片；每次移動的金片必須套在某根針上；大片不能疊在小片上面.設移完
片金片總共需要的次數為
，可推得
.求移動次數的程序框圖模型如圖所示，則輸出的結果是（ ）
A. 1022 B. 1023 C. 1024 D. 1025
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上不同于A，B的一點，PA⊥平面ABC，E是PC的中點，
，PA=AC=1．
（1）求證：AE⊥PB;
（2）求三棱錐C-ABE的體積.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
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【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取
輛純電動汽車調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于
公里和
公里之間，將統計結果分成
組：
，
，
，
，
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中
的值；
（2）求續駛里程在
的車輛數；
（3）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取
輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在內的概率.
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【題目】
的內角
的對邊分別為
，下列四個命題中正確的是（ ）
A.若
，則一定是銳角三角形
B.若
，則一定是等邊三角形
C.若
，則一定是等腰三角形
D.若
，則一定是等腰三角形
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【題目】設
，
，…，
是1，2，…，
的一個排列，把排在
的左邊且比小的數的個數稱為
的順序數，如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0，則在1至8這8個數的排列中，8的順序數為2，7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為
A. 96B. 144C. 192D. 240
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【題目】已知y=f（x）是定義在（－∞，+∞）上的奇函數，且在［0，+∞）上為增函數，
（1）求證：函數在（－∞，0）上也是增函數；
（2）如果f（
）=1，解不等式－1＜f（2x+1）≤0．
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【題目】小李在做一份調查問卷，共有4道題，其中有兩種題型，一種是選擇題，共2道，另一種是填空題，共2道．
（1）小李從中任選2道題解答，每一次選1題(不放回)，求所選的題不是同一種題型的概率；
（2）小李從中任選2道題解答，每一次選1題(有放回)，求所選的題不是同一種題型的概率．
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【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑
，
兩點間的距離，現在珊瑚群島上取兩點
，
，測得
，
，
，
，則，兩點的距離為___．
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【題目】甲、乙、丙3位大學生同時應聘某個用人單位的職位，甲、乙兩人只有一人被選中的概率為
，兩人都被選中的概率為
，丙被選中的概率為
，且三人各自能否被選中互不影響.
（1）求3人同時被選中的概率；
（2）求恰好有2人被選中的概率；
（3）求3人中至少有1人被選中的概率.
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