Question

【題目】小李在做一份調查問卷，共有4道題，其中有兩種題型，一種是選擇題，共2道，另一種是填空題，共2道．

（1）小李從中任選2道題解答，每一次選1題(不放回)，求所選的題不是同一種題型的概率；

（2）小李從中任選2道題解答，每一次選1題(有放回)，求所選的題不是同一種題型的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）0.5

【解析】

（1）事件A為“所選的題不是同一種題型”，利用列舉法及古典概型概率公式能求出所取的題不是同一種題型的概率．

（2）利用列舉法將有放回每一次選1題的所有基本事件列出，作為分母，結合（1）中事件A的個數能求出概率．

將3道選擇題依次編號為1,2；2道填空題依次編號為4,5.

(1)從4道題中任選2道題解答，每一次選1題(不放回)，則所有基本事件為(1,2)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,4)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,4)，共12種，而且這些基本事件發生的可能性是相等的．

設事件A為“所選的題不是同一種題型”，則事件A包含的基本事件有(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，共8種，所以P(A)＝

(2)從4道題中任選2道題解答，每一次選1題(有放回)，則所有基本事件為(1,1)，(1,2)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,2)，(2,4)，(2,5)，(4,1)，(4,2)，(4,4)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,4)，(5,5)，共16種，而且這些基本事件發生的可能性是相等的．

設事件B為“所選的題不是同一種題型”，

由(1)知所選題不是同一種題型的基本事件共8種，所以P(B)＝