【題目】已知函數
為奇函數．
（1）求a的值，并證明
是R上的增函數；
（2）若關于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求實數k的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=
x2+alnx．
（1）若a=﹣1，求函數f（x）的極值，并指出極大值還是極小值；
（2）若a=1，求函數f（x）在[1，e]上的最值；
（3）若a=1，求證：在區間[1，+∞）上，函數f（x）的圖象在g（x）=
x3的圖象下方．
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【題目】下列說法錯誤的是
A. 對分類變量X與Y，隨機變量K2的觀測值k越大，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越小
B. 在回歸直線方程
=0.2x+0.8中，當解釋變量x每增加1個單位時，預報變量
平均增加0.2個單位
C. 兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值就越接近于1
D. 回歸直線過樣本點的中心（
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某影院共有1000個座位，票價不分等次，根據該影院的經營經驗，當每張票價不超過10元時，票可全部售出，當每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院一個合適的票價，符合的基本條件是：
①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數倍；
②影院放映一場電影的成本費為5750元，票房收入必須高于成本支出.
（1）設定價為
（
）元，凈收入為
元，求關于的表達式；
（2）每張票價定為多少元時，放映一場的凈收入最多？此時放映一場的凈收入為多少元？
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【題目】為研究某種圖書每冊的成本費
（元）與印刷數
（千冊）的關系，收集了一些數據并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統計量的值．
|
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|
|
|
|
|
15.25 | 3.63 | 0.269 | 2085.5 |
| 0.787 | 7.049 |
表中
， 
．
（1）根據散點圖判斷： 
與
哪一個更適宜作為每冊成本費
（元）與印刷數
（千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立
關于
的回歸方程（回歸系數的結果精確到0.01）；
（3）若每冊書定價為10元，則至少應該印刷多少冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假設能夠全部售出，結果精確到1）
（附：對于一組數據
， 
，…， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
）
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（限定
）.
（1）寫出曲線
的極坐標方程，并求
與
交點的極坐標；
（2）射線
與曲線
與
分別交于點
（
異于原點），求
的取值范圍.
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【題目】人耳的聽力情況可以用電子測聽器檢測，正常人聽力的等級為0-25
（分貝），并規定測試值在區間
為非常優秀，測試值在區間
為優秀．某班50名同學都進行了聽力測試，所得測試值制成頻率分布直方圖：
（Ⅰ）現從聽力等級為
的同學中任意抽取出4人，記聽力非常優秀的同學人數為
，求
的分布列與數學期望；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任選一人參加一個更高級別的聽力測試，測試規則如下：四個音叉的發生情況不同，由強到弱的次序分別為1,2,3,4．測試前將音叉隨機排列，被測試的同學依次聽完后給四個音叉按發音的強弱標出一組序號
， 
， 
， 
（其中
， 
， 
， 
為1,2,3,4的一個排列）．若
為兩次排序偏離程度的一種描述， 
，求
的概率．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，
分別為左，右焦點，
分別為左，右頂點，D為上頂點，原點
到直線
的距離為
.設點
在第一象限，縱坐標為t，且
軸，連接
交橢圓于點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）（文）若三角形
的面積等于四邊形
的面積，求直線的方程；
（理）求過點
的圓方程（結果用t表示)
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