Question

8．不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$3的解集為$（{-\frac{1}{2}，1}]$．

Answer 1

分析 由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化對數(shù)不等式為一元一次不等式求解．

解答 解：由log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，
得0＜2x+1≤3，解得：$-\frac{1}{2}$＜x≤1．
∴不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1）≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$3的解集為：$（{-\frac{1}{2}，1}]$．
故答案為：$（{-\frac{1}{2}，1}]$．

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．