Question

18．觀察下列式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…，根據以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{201{6}^{2}}$＜$\frac{4031}{2016}$．

Answer 1

分析 由題意，根據所給式子，右邊分子是2n-1，分母是n，可得結論

解答 解：由題意，根據所給式子，右邊分子是2n-1，分母是n，可得結論為$\frac{4031}{2016}$，
故答案為$\frac{4031}{2016}$．

點評 本題考查歸納推理，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．