Question

14、函數y=2^|x|-1的圖象與直線y=b沒有公共點，則b的取值范圍是

（-∞，0）

．

Answer 1

分析：由已知中函數的解析式y=2^|x|-1，結合絕對值的非負性及指數函數的性質，我們易判斷出函數y=2^|x|-1的值域，然后根據已知中函數y=2^|x|-1的圖象與直線y=b沒有公共點，即可得到滿足條件的b的取值范圍．

解答：解：∵|x|≥0
∴|y=2^|x|-1≥0
又∵函數y=2^|x|-1的圖象與直線y=b沒有公共點，
∴b＜0
即b的取值范圍是（-∞，0）
故答案為：（-∞，0）

點評：本題考查的知識點是指數函數的圖象與性質，其中根據絕對值的非負性及指數函數的性質，求出函數y=2^|x|-1的值域，是解答本題的關鍵．