Question

已知|a|<1，|b|<1，求證：||<1。

Answer 1

答案：
解析：

證明： a2+2ab+b2<1+2ab+a2b2 1－a2－b2+a2b2>0 (1－a2)(1－b2)>0 由|a|<1，|b|<1，可知a2<1，b2<1， 顯然（1－a2）(1－b2)>0。 即||<1成立。