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已知| a | < 1| b | < 1,求證:

 

答案:
解析:

證明:abc∈( 0,1 ),a + b + c = 2

 (1-a )(1-b ) (1-c) = 1-(a + b + c) + (ab + bc + ca)-abc

= (ab + bc + ca)-(1 + abc) > 0

 ab + bc + ca > 1+ abc > 1;
         4-3(ab + bc + ca) = ( a + b + c )2 -3 (ab + bc + ca)
       =

 ab + bc + ca

 


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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定點A(-l,0),動點B是圓F:(x-1)2+y2=8(F為圓心)上一點,線段AB的垂直平分線交線段BF于點P.
(I)求動點P的軌跡方程;
(II)是否存在過點E(0,2)的直線l交動點P的軌跡于點R、T,且滿足
OR
OT
=0
(O為原點),若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(l,2),
b
=(-1,0),若(
a
b
)丄
a
則實數λ等于(  )
A、-5
B、
5
2
C、
5
D、5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量 
a
=(l,2).
b
=(l,λ),
c
=(3,4).若
a
+
b
 與
c
共線.則實效λ=
2
3
2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•成都二模)在平面直角坐標系xOy中,已知點A(l,2),若P是拋物線 y2=2x上一動點,則P到y軸的距離與P到點A的距離之和的最小值為(  )

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科目:高中數學 來源:福建模擬 題型:單選題

已知向量
a
=(l,2),
b
=(-1,0),若(
a
b
)丄
a
則實數λ等于( 。
A.-5B.
5
2
C.
5
D.5

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