Question

已知向量 

a

=（l，2）．

b

=（l，λ），

c

=（3，4）．若

a

+

b

 與

c

共線．則實(shí)效λ=

2

3

．

Answer 1

分析：先根據(jù)向量的加法求出

a

+

b

，再根據(jù)“兩個(gè)向量若平行，交叉相乘差為零”的原則，易構(gòu)造一個(gè)關(guān)于λ的方程，解方程即可求出λ值．

解答：解：∵向量

a

=（1，2），

b

=（1，λ）
∴

a

+

b

=（2，2+λ）；
∵

a

+

b

與

c

共線，
則2×4-（2+λ）×3=0
解得λ=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，其中根據(jù)“兩個(gè)向量若平行，交叉相乘差為零”的原則，構(gòu)造關(guān)于λ的方程，是解答本題的關(guān)鍵．