【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為
，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為
．
（1）求事件“
”的概率；
（2）求事件“
”的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）列出基本事件，求出基本事件數(shù)，找出滿(mǎn)足“x+y≤3”的種數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可；
（2）從基本事件中找出滿(mǎn)足條件“|x-y|=2”的基本事件，再根據(jù)古典概型的概率公式解之即可
試題解析：設(shè)
表示一個(gè)基本事件，則擲兩次骰子包括：
，
，
，
，
，
，
，
，……，
，
，共36個(gè)基本事件．
（1）用
表示事件“
”，則
的結(jié)果有，，，共3個(gè)基本事件．
∴
．
答：事件“”的概率為．
（2）用
表示事件“
”，
則
的結(jié)果有，
，
，
，
，
，
，
，共8個(gè)基本事件． ∴
．
答：事件“”的概率為．
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓(xùn)練測(cè)試題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線(xiàn)
：
（
）與橢圓
：
相交所得的弦長(zhǎng)為
．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)
，
是
上異于原點(diǎn)
的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線(xiàn)
和
的傾斜角分別為
和
，當(dāng)
，
變化且
為定值
（
）時(shí)，證明：直線(xiàn)
恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
，過(guò)橢圓
右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線(xiàn)
與圓
相切．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
是橢圓
的上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
分別作直線(xiàn)
交橢圓
于
兩點(diǎn)，設(shè)這兩條直線(xiàn)的斜率分別為
，且
，證明：直線(xiàn)
過(guò)定點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校高2010級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)學(xué)習(xí)小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。
（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種?
（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?
（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)。
(1)求從該班男、女同學(xué)中各抽取的人數(shù)；
(2)從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
為整數(shù), 且當(dāng)
時(shí),
, 求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，設(shè)傾斜角為
的直線(xiàn)
為參數(shù)）與曲線(xiàn)
為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)
．
（1）若
，求線(xiàn)段
中點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2）若
，其中
，求直線(xiàn)
的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程是
,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸, 建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系
中, 直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,傾斜角
．
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的參數(shù)方程；
（2）設(shè)與曲線(xiàn)相交于
兩點(diǎn), 求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
在
處取得極小值，求
的值；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)
時(shí)，
．
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