Question

已知cos(π-x)=

3

5

，x∈(π，2π)，那么tanx等于（　　）

• A、-

  3

  4

• B、-

  4

  3

• C、

  3

  4

• D、

  4

  3

Answer 1

分析：已知等式利用誘導公式化簡求出cosx的值，根據x的范圍判斷出sinx小于0，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinx的值，即可確定出tanx的值．

解答：解：∵cos（π-x）=-cosx=

3

5

，即cosx=-

3

5

，且x∈（π，2π），
∴sinx=-

1-cos2x

=-

4

5

，
則tanx=

sinx

cosx

=

4

3

．
故選D

點評：此題考查了誘導公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．