Question

已知cos(x+

π

2

)=

1

2

，則cos2x=

1

2

．

Answer 1

分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡求出cosx的值，所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將cosx的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵cos（x+

π

2

）=-sinx=

1

2

，
∴sinx=-

1

2

，
則cos2x=1-2sin²x=1-2×

1

4

=1-

1

2

=

1

2

．
故答案為：

1

2

點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．