【題目】某城市為鼓勵人們綠色出行，乘坐地鐵，地鐵公司決定按照乘客經過地鐵站的數量實施分段優惠政策，不超過
站的地鐵票價如下表：
乘坐站數 |
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票價（元） |
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現有甲、乙兩位乘客同時從起點乘坐同一輛地鐵，已知他們乘坐地鐵都不超過
站.甲、乙乘坐不超過
站的概率分別為
， 
；甲、乙乘坐超過
站的概率分別為
， 
.
（1）求甲、乙兩人付費相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付費用之和為隨機變量
，求
的分布列和數學期望.
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱
中， 
， 
，點
為
的中點，點
為
上一動點．
（I）是否存在一點
，使得線段
平面
？若存在，指出點
的位置，若不存在，請說明理由．
（II）若點
為
的中點且
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高考復習經過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數
與答題正確率
的關系，對某校高三某班學生進行了關注統計，得到如表數據：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 | 30 | 50 | 60 |
（1）求
關于
的線性回歸方程，并預測答題正確率是
的強化訓練次數（保留整數）；
（2）若用
（
）表示統計數據的“強化均值”（保留整數），若“強化均值”的標準差在區間
內，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
，樣本數據
， 
，…， 
的標準差為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某技術公司開發的某種產品中隨機抽取200件，測量這些產品的一項質量指標值(記為
)，由測量結果得到如下頻率分布直方圖：
公司規定：當
時，產品為正品；當
時，產品為次品，公司每生產一件這種產品，若是正品，則盈利90元；若是次品，則虧損30元，記
的分布列和數學期望；
由頻率分布直方圖可以認為，服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數
，
近似為樣本方差
(同一組中的數據用該區間的中點值作代表)
①利用該正態分布，求
；
②某客戶從該公司購買了500件這種產品，記
表示這500件產品中該項質量指標值位于區間
的產品件數，利用①的結果，求
.
附：
，
若
，則
，
.
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