Question

一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是

2

，

3

，

6

，這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是（　　）

• A、2

  3

• B、3

  2

• C、6
• D、

  6

Answer 1

分析：設(shè)出正方體的三度，利用面積公式求出三度，然后求出對(duì)角線的長(zhǎng)．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方體三度為x，y，z，
則yz=

2

，zx=

3

，xy=

6

．
三式相乘得x2y2z2=6，xyz=

6

，x=

3

，y=

2

，z=1，

x2+y2+z2

=

3+2+1

=

6

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查計(jì)算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．