Question

給定函數①y=x^-1，②y=1og

1

2

(x+1)，③y=|x-1|，④y=2^x+1，其中在區間（0，1）上單調遞減的函數序號為

①②③

．

Answer 1

分析：利用函數單調性的定義和函數單調性的性質分別判斷．

解答：解：①由冪函數的性質可知，y=x^-1在區間（0，1）上單調遞減，∴正確．
②由復合函數的單調性的性質可知，y=1og

1

2

(x+1)在（-1，+∞）上單調遞減，∴在區間（0，1）上單調遞減，正確．
③y=|x-1|在[1，+∞）上單調遞增，在（-∞，1]上單調遞減，∴在區間（0，1）上單調遞減，正確．
④y=2^x+1在R上單調遞增，∴錯誤．
故答案為：①②③．

點評：本題主要考查函數單調性的判斷，要求熟練掌握常見函數的單調性．