挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源：2017屆河南省洛陽市高三第二次統一考試（3月）數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現1次故障，且每臺機器是否出現故障是相互獨立的，出現故障時需1名工人進行維修，每臺機器出現故障需要維修的概率為
.
(1)若出現故障的機器臺數為
，求
的分布列；
(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現故障時能及時進行維修的概率不少于90%？
(3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺機器不出現故障或出現故障能及時維修，就使該廠產生5萬元的利潤，否則將不產生利潤，若該廠現有2名工人，求該廠每月獲利的均值.
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科目：高中數學 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應性考試（一）數學文試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
設
.
（1）若
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）設
的最大值為
， 
均為正實數，當
時，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2017屆貴州省貴陽市高三2月適應性考試（一）數學文試卷（解析版） 題型：選擇題
某一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的最長棱長為（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 3
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省揭陽市高二下學期第一次階段考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的方程為
，拋物線的方程為
，直線
過橢圓的右焦點
且與拋物線相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設
為拋物線上兩個不同的點，
分別與拋物線相切于，相交于
點，弦
的中點為
，求證: 直線
與
軸垂直.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省揭陽市高二下學期第一次階段考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為( )．
A．16＋6
＋4π cm2 B．16＋6
＋3π cm2
C．10＋6
＋4π cm2 D．10＋6
＋3π cm2
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省揭陽市高二下學期第一次階段考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
《張丘建算經》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺，末日織一尺，今三十織迄，問織幾何．”其意思為：有個女子不善于織布，每天比前一天少織同樣多的布，第一天織五尺，最后一天織一尺，三十天織完，問三十天共織布（ ）
A．30尺 B．90尺 C．150尺 D．180尺
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科目：高中數學 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
在
中，角
的對邊分別為
，若
，則向量
在
方向上的投影為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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的兩條漸近線恰好是曲線
的兩條切線，則
的值為__________．
”的否定形式：_____________；