Question

3．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的實軸長為4，則其漸近線方程為y=±x．

Answer 1

分析 利用已知條件求出a，然后求解雙曲線的漸近線方程即可．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的實軸長為4，可得a=2，b=2，
雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的漸近線方程為：y=±x．
故答案為：y=±x．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．