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已知拋物線.命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點.命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2.若為假, 為真,求k的取值范圍.

解析試題分析:先求出p為真, ;q為真,得
為假, 為真可得:p,q一真一假.若p真q假, 則;若q真p假, 則
綜上可得結論.
若p為真,聯立C和l1的方程化簡得
時,方程顯然有解;時,由. 綜上        (4分)
若q為真, 聯立C和l2的方程化簡得,
時顯然不成立;∴,
由于l2是拋物線的焦點弦, 故,解得.(8分)
為真, 為假,∴p,q一真一假.
若p真q假, 則; 若q真p假, 則
綜上.                           (12分)
考點:復合命題真假的判斷;根與系數的關系;焦點弦問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

下列命題中,真命題的有                     。(只填寫真命題的序號)
① 若則“”是“”成立的充分不必要條件;
② 當時,函數的最小值為2;
③ 若命題“”與命題“”都是真命題,則命題一定是真命題;
④ 若命題,則

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,命題,命題.⑴若命題為真命題,求實數的取值范圍;⑵若命題為真命題,命題為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

分別寫出下列命題的逆命題、逆否命題,并判斷它們的真假:
(1)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實根;
(2)若x2+y2=0,則x,y全為零.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題函數在區間上是單調遞增函數;命題不等式對任意實數恒成立.若是真命題,且為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

命題:實數滿足,其中,命題:實數滿足 ,且 的必要不充分條件,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:復數,復數是虛數;命題:關于的方程的兩根之差的絕對值小于;若為真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

下列命題中_________為真命題.
①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”; w ②“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題;   ④“圓內接四邊形對角互補”的逆否命題.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題p:函數f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域為R;命題q:不等式2x2+x>2+ax,在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數a的取值范圍.

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