Question

已知，命題，命題.⑴若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1），（2）.

解析試題分析：（1）此小題即為恒成立問(wèn)題，只需當(dāng)時(shí)，恒成立即可；（2）對(duì)于q為真，只要，而命題為真命題，命題為假命題反映的是命題p與命題q一個(gè)為真另一個(gè)為假，分類(lèi)討論即可.
試題解析：因?yàn)槊�題，令，所以，根據(jù)題意，只要時(shí)，即可，也就是，即；⑵由⑴可知，當(dāng)命題p為真命題時(shí)，，命題q為真命題時(shí)，，解得，因?yàn)槊�題為真命題，命題為假命題，所以命題p與命題q一真一假，當(dāng)命題p為真，命題q為假時(shí)，，當(dāng)命題p為假，命題q為真時(shí)，，綜上所述：或.
考點(diǎn)：恒成立問(wèn)題，復(fù)合命題的基本概念，解不等式組，分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.