Question

已知三棱錐V-ABC，底面是邊長為2的正三角形，VA⊥底面△ABC，VA=2，D是VB中點，則異面直線VC、AD所成角的大小為    （用反三角函數表示）．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意作出圖形，取BC的中點E，連接AE，DE，得出∠ADE是異面直線VC、AD所成角，在△ADE中，由余弦定理得cos∠ADE從而得出異面直線VC、AD所成角的大小為．
解答：解：取BC的中點E，連接AE，DE，
則DE∥VC，故∠ADE是異面直線VC、AD所成角，
在△ADE中，AD=．DE=VC=，AE=，
由余弦定理得：cos∠ADE==
∴∠ADE=，
則異面直線VC、AD所成角的大小為 ，
故答案為：（等）．
點評：本小題主要考查異面直線所成角、反三角函數的運用、解三角形等基礎知識，考查運算求解能力，考查空間想象力．屬于基礎題．