已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓

的焦點和頂點,若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點構成的四邊形恰為正方形,則橢圓的離心率為( )
試題分析:設橢圓的焦點

,

,由題意可知雙曲線方程為

,其漸近線方程為

,又雙曲線的兩條漸近線與橢圓的焦點構成的四邊形恰為正方形,所以由橢圓的對稱性知雙曲線的漸近線方程為

,即

,所以

,所以橢圓的離心率為

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓過橢圓

的右頂點和右焦點,圓心在此橢圓上,那么圓心到橢圓中心的距離是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

,則橢圓

的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設橢圓C:

(a>b>0)的左、右焦點分別為F
1、F
2,P是C上的點,

,

,則C的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知F
1、F
2是橢圓

+

=1(a>b>0)的左右焦點,P是橢圓上一點,∠F
1PF
2=90°,求橢圓離心率的最小值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓的短軸為

,它的一個焦點為

,則滿足

為等邊三角形的橢圓的離心率是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
與橢圓

共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

的左、右兩個焦點分別為

、

,若經(jīng)過

的直線

與橢圓相交于

、

兩點,則△

的周長等于
.
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