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17.計算 C992+C993=161700.

分析 ${C}_{n}^{m-1}+{C}_{n}^{m}={C}_{n+1}^{m}$,由此能求出C992+C993的值.

解答 解:C992+C993=${C}_{100}^{3}$=$\frac{{A}_{100}^{3}}{3!}$=$\frac{100×99×98}{3×2×1}$=161700.
故答案為:161700.

點評 本題考查組合數的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意組合數性質的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.已知拋物線x2=4y的焦點為F,P為該拋物線上的一個動點.
(1)當|PF|=2時,求點P的坐標;
(2)過F且斜率為1的直線與拋物線交與兩點AB,若P在弧AB上,求△PAB面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

18.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$,若目標函數z=3x+y+a的最大值是10,則a=( 。
A.6B.-4C.1D.0

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5. 如圖,三棱錐A-BCD中,DC⊥BD,BC=2$\sqrt{3}$,CD=AC=2,AB=AD=2$\sqrt{2}$.
(Ⅰ)證明:AB⊥CD;
(Ⅱ)求直線AC與平面ABD所成的角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.已知橢圓C的對稱中心為原點O,焦點在x軸上,左右焦點分別為F1和F2,且|F1F2|=2,點(1,$\frac{3}{2}$)在該橢圓上
(1)求橢圓C的方程;
(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,若△AF2B的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{7}$,求以F2為圓心且與直線l相切圓的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.快遞員通知小張中午12點到小區門口取快遞,由于工作原因,快遞員于11:50到12:10之間隨機到達小區門口,并停留等待10分鐘,若小張于12:00到12:10之間隨機到達小區門口,也停留等待10分鐘,則小張能取到快遞的概率為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{7}{12}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.將圓x2+y2=1上每一點的橫坐標變為原來的2倍,縱坐標不變,得到曲線C.
(1)求曲線C的參數方程;
(2)求曲線C上的點P(x,y),使得$z=x-2\sqrt{3}y$取得最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

6.已知α為銳角,滿足$sin(\frac{π}{2}+2α)=cos(\frac{π}{4}-α)$,則sin2α=$\frac{1}{2}$.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

7.函數f(x)是定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=2x-x2,則當x<0時,f(x)=2x+x2

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