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17．計算 C₉₉²+C₉₉³=161700．

分析 ${C}_{n}^{m-1}+{C}_{n}^{m}={C}_{n+1}^{m}$，由此能求出C₉₉²+C₉₉³的值．

解答解：C₉₉²+C₉₉³=${C}_{100}^{3}$=$\frac{{A}_{100}^{3}}{3!}$=$\frac{100×99×98}{3×2×1}$=161700．
故答案為：161700．

點評本題考查組合數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意組合數性質的合理運用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線x²=4y的焦點為F，P為該拋物線上的一個動點．
（1）當|PF|=2時，求點P的坐標；
（2）過F且斜率為1的直線與拋物線交與兩點AB，若P在弧AB上，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，若目標函數z=3x+y+a的最大值是10，則a=（　�。�

A．

B．

-4

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，三棱錐A-BCD中，DC⊥BD，BC=2$\sqrt{3}$，CD=AC=2，AB=AD=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：AB⊥CD；
（Ⅱ）求直線AC與平面ABD所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F₁和F₂，且|F₁F₂|=2，點（1，$\frac{3}{2}$）在該橢圓上
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AF₂B的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求以F₂為圓心且與直線l相切圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．快遞員通知小張中午12點到小區門口取快遞，由于工作原因，快遞員于11：50到12：10之間隨機到達小區門口，并停留等待10分鐘，若小張于12：00到12：10之間隨機到達小區門口，也停留等待10分鐘，則小張能取到快遞的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{7}{12}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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