Question

通過隨機調查50名個人收入不同的消費者購物方式是否喜歡網購，調查結果表明：在喜歡網購的25人中有18人是低收入的人，另外7人是高收入的人，在不喜歡網購的25人中有6人是低收入的人，另外19人是高收入的人．
（1）試根據以上數據完成2×2列聯表，并用獨立性檢驗的思想，指出有多大把握認為是否喜歡網購與個人收入高低有關系；

	喜歡網購	不喜歡網購	總計
低收入的人
高收入的人
總計

（2）將期中某5名細環網購且收入較低的人分別編號為1、2、3、4、5，某5名細環萬鞏固且收入較高的人也分別編號為1、2、3、4、5，從這兩組人中各任選一人進行網購交流，求被選出的2人的編號之和為3的倍數或4的倍數的概率．
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，期中n=a+b+c+d．
參考數據：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗

專題：計算題,作圖題,概率與統計

分析：（1）完成列聯表，再利用公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

求值，從而查表可得；
（2）由題意，共有5×5=25種情況，和為3的有2種，和為4的有3種，和為6的有5種，和為8的有3種，和為9的有2種，從而求概率．

解答： 解：（1）2×2列聯表如下，

	喜歡網購	不喜歡網購	總計
低收入的人	18	6	24
高收入的人	7	19	26
總計	25	25	50

k=

50×(18×19-6×7)2

25×25×24×26

=11.54；
P（K²≥10.828）=0.001；
故有99.9%的把握認為是否喜歡網購與個人收入高低有關系；
（2）由題意，共有5×5=25種情況，
和為3的有2種，和為4的有3種，和為6的有5種，和為8的有3種，和為9的有2種，
故被選出的2人的編號之和為3的倍數或4的倍數的概率為

2+3+5+3+2

25

=

3

5

．

點評：本題考查了獨立性檢驗與古典概型的概率求法，屬于中檔題．