Question

若向量

a

=（x，6）（x∈R），則“|

a

|=10”是“x=8”的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充要條件
• D、既不充分又不必要條件

Answer 1

分析：利用向量模的平方等于向量的平方列出方程求出x的值，判斷出前者成立不能推出后者；反之利用向量模的坐標公式判斷出后者成立能推出前者成立，利用充要條件的定義得到結論．

解答：解：由|

a

|=10得

a

2=100得x²+36=100得x=±8
反之，當x=8即

a

=(8，6)則|

a

|=10
∴|

a

|=10是“x=8”的必要而不充分條件
故選B

點評：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，一般先化簡各個命題，再利用充要條件的定義進行判斷．