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數列{an}中，Sn為前n項和，n（an+1-an）=an且a3=π，則tanS4=（ ）
A．
B．
C．-
D．
【答案】分析：根據題設中的遞推式和a3的值，分別求得a1，a2，a4，則數列的前4項的和可得代入tanS4即可求得答案．
解答：解：∵n（an+1-an）=an，
∴=
∴=，a2=
同理求得a4=，a1=
∴tanS4=tan（++π+）=tan=
故選B
點評：本題主要考查了數列的求和問題．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，Sn為其前n項之和，且Sn=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2等于：
A、（2n-1）2
B、
1
3
(2n-1)2
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，Sn是前n項和，若a1=1，an+1=
13
Sn（n≥1，n∈N），則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在有限數列{an}中，Sn是{an}的前n項和，若把
S1+S2+S3+…+Sn
n
稱為數列{an}的“優化和”，現有一個共2010項的數列{an}：a1，a2，a3，…，a2010，若其“優化和”為2011，則有2011項的數列1，a1，a2，a3，…，a2010的“優化和”為（　　）
A、2009B、2010
C、2011D、2012

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}中，Sn是其前n項的和，且2Sn=an+
1an
，n∈N+．
（Ⅰ）計算出a1，a2，a3，然后猜想數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）用數學歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在遞增數列{an}中，Sn表示數列{an}的前n項和，a1=1，an+1=an+c（c為常數，n∈N*），且a1，a2，S3成等比數列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若bn+an=2•(-
13
)n，n∈N*，求b2+b4+…+b2n．

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