Question

一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為20，求扇形的半徑及圓心角各取何值時(shí)，此扇形的面積最大．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)扇形的半徑為r，面積為S，圓心角為a，則扇形的弧長(zhǎng)為20－2 r， 扇形的面積S＝(20－2r)·r＝－(r－5)2＋25當(dāng)r＝5時(shí)，Smax＝25，此時(shí)，a＝＝＝2即扇形的半徑為5，圓心角弧度數(shù)為2時(shí)，扇形面積最大，最大值為25．

提示：

本題將扇形面積表示為半徑r的函數(shù)，將求面積最值的問題轉(zhuǎn)化成求函數(shù)最值的問題，這是求最值問題所常采用的方法．其基本步驟是：(1)建立坐標(biāo)函數(shù)；(2)寫出定義域；(3)求函數(shù)最值．