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13．6名志愿者選4人去“”鳥巢”和“水立方”實地培訓，每處2人，其中乙不能去“水立方”，則選派方法有（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根據題意可考慮利用分類計數原理分為：①乙沒選中，②乙被選中2類考慮進行求解．

解答解：若乙沒選中，則此時的安排方法有C₅²C₃²種，
若乙被選中，則此時的安排方法有C₅¹C₄²種，
則所有安排方法有方法有C₅²C₃²+C₅¹C₄²=60
故選A．

點評本題主要考查了分類計數原理及排列組合的知識在實際問題中的應用，解題的關鍵是要分類準確，做到不重復不遺漏．

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3．y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x-x²；求x＜0時，f（x）的解析式．

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4．已知直線l：y=$\sqrt{3}$x+4，動圓O：x²+y²=r²（1＜r＜2），菱形ABCD的一個內角為60°，頂點A，B在直線l上，頂點C，D在圓O上．當r變化時，菱形ABCD的面積S的取值范圍是（0，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，6$\sqrt{3}$）．

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1．已知函數f（x）=|x-2|•（x+1）．
（1）將f（x）寫成分段函數，并作出函數f（x）的圖象；
（2）根據函數的圖象寫出函數的單調區間．

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8．在平面直角坐標系xOy中，圓O：x²+y²=1，P為直線l：x=$\frac{4}{3}$上一點．
（1）若點P在第一象限，且OP=$\frac{5}{3}$，求過點P圓O的切線方程；
（2）若存在過點P的直線交圓O于點A，B，且B恰為線段AP的中點，求點P縱坐標的取值范圍；
（3）設直線l動點Q，⊙Q與⊙O相外切，⊙Q交L于M、N兩點，對于任意直徑MN，平面上是否存在不在直線L上的定點A，使得∠MAN為定值？若存在，直接寫出點A的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，該程序運行后輸出的結果S為（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．在銳角△ABC中，A，B，C所對邊分別為a，b，c，且b²-a²=ac，則$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范圍為（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（1，$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）

C．

（1，$\sqrt{3}$）

D．

（$\sqrt{2}$，$\frac{2}{3}$$\sqrt{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=6+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t為參數）．現以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l₁交C于A，B兩點，求|AB|．

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16．設關于x的方程x²-mx-1=0有兩個實根α，β，α＜β，函數f（x）=$\frac{2x-m}{{x}^{2}+1}$．若λ，μ均為正實數，則|f（$\frac{λα+μβ}{λ+μ}$）-f（$\frac{μα+λβ}{λ+μ}$）|（　　）|α-β|

A．

＞

B．

＜

C．

≥

D．

≤

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