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6、函數y=lnx-（x-1）²的零點個數為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

分析：在一個坐標系中正確畫出函數y=lnx、y=（x-1）²的圖象，根據函數圖象交點的個數求出．

解答：解：在一個坐標系中畫出函數y=lnx、y=（x-1）²的圖象：

由圖得，這兩個函數的圖象有兩個交點，
故函數y=lnx-（x-1）²的零點個數是2．
故選C．

點評：本題考察了函數零點個數的判斷方法，即轉化為判斷對應函數圖象的交點個數，考查了數形結合思想和作圖能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lnx（x＞0）的圖象與直線y=

x+a相切，則a等于（　　）

A、ln2-1	B、ln2+1
C、ln2	D、2ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=e^x，曲線y=e^x在與坐標軸交點處的切線方程為y=x+1，由于曲線 y=e^x在切線y=x+1的上方，故有不等式e^x≥x+1．類比上述推理：對于函數y=lnx（x＞0），有不等式（　　）

A．lnx≥x+1（x＞0）

B．lnx≤1-x（x＞0）

C．lnx≥x-1（x＞0）

D．lnx≤x-1（x＞0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lnx在x=

處的切線與坐標軸所圍圖形的面積是（　　）

A．

B．

C．

D．2e

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lnx在x=1處的切線方程為（　　）

A．x-y+1=0

B．x-y-1=0

C．x+y+1=0

D．x+y-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，對于函數f（x）=x²（x＞0）的圖象上不同兩點A（a，a²）、B（b，b²），直線段AB
必在弧線段AB的上方，設點C分

的比為λ（λ＞0），則由圖象中點C在點C'上方可得不等式

a2+λb2

1+λ

＞(

a+λb

1+λ

)2．請分析函數y=lnx（x＞0）的圖象，類比上述不等式，可以得到的不等式是

lna+λlnb

1+λ

＜ln

a+λb

1+λ

lna+λlnb

1+λ

＜ln

a+λb

1+λ

．

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