Question

函數y=lnx（x＞0）的圖象與直線y=

1

2

x+a相切，則a等于（　　）

• A、ln2-1
• B、ln2+1
• C、ln2
• D、2ln2

Answer 1

分析：欲求出a的大小，只須求出切線的方程即可，故先利用導數求出在切點處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率，結合題中條件求出切點的坐標，代入直線方程即得．

解答：解：∵y′(x)=

1

x

，
由

1

x

=

1

2

得切點為（2，ln2），
代入y=

1

2

x+a，
得a=ln2-1．
故選A．

點評：本小題主要考查直線的方程、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．