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[選修4-4:坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系中,已知直線的參數方程為參數),直線與拋物線相交于兩點,求線段的長.

解析試題分析:可以把直線參數方程化為普通方程,與拋物線方程聯立解得的坐標,可求線段的長,也可直接把直線的參數方程代入拋物線方程,解關于的方程,利用此直線參數方程中的幾何意義,可得
試題解析:直線的普通方程為,即,與拋物線方程聯立方程組解得,∴.
【考點】直線的參數方程.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在極坐標系中,曲線上有3個不同的點到曲線的距離等于2,則.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)在直角坐標系xOy中, 已知曲線 , (為參數)與曲線 :,(為參數)相交于兩個點,則線段的長為            .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位,已知直線 的參數方程為 (t為參數, ),曲線C的極坐標方程為
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程。
(Ⅱ)設直線 與曲線C相交于A,B兩點,當a變化時,求 的最小值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

經過點M(,0)作直線l,交曲線 (θ為參數)于A,B兩點,若|MA|,|AB|,|MB|成等比數列,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,過點的直線的參數方程為為參數),直線與曲線相交于兩點.
(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓的參數方程為為參數),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為
(1)將圓的參數方程化為普通方程,將圓的極坐標方程化為直角坐標方程;
(2)圓,是否相交?若相交,請求出公共弦長,若不相交,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ-1=0的直線與x軸的交點為P,與橢圓(θ為參數)交于點A、B,求PA·PB的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

過點M(2,1)作曲線C:(θ為參數)的弦,使M為弦的中點,求此弦所在直線的方程.

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