Question

【題目】年以來(lái)精準(zhǔn)扶貧政策的落實(shí)，使我國(guó)扶貧工作有了新進(jìn)展，貧困發(fā)生率由年底的下降到年底的，創(chuàng)造了人類減貧史上的的中國(guó)奇跡.“貧困發(fā)生率”是指低于貧困線的人口占全體人口的比例，年至年我國(guó)貧困發(fā)生率的數(shù)據(jù)如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
貧困發(fā)生率	10.2	8.5	7.2	5.7	4.5	3.1	1.4

（1）從表中所給的個(gè)貧困發(fā)生率數(shù)據(jù)中任選兩個(gè)，求兩個(gè)都低于的概率；

（2）設(shè)年份代碼，利用線性回歸方程，分析年至年貧困發(fā)生率與年份代碼的相關(guān)情況，并預(yù)測(cè)年貧困發(fā)生率.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

(的值保留到小數(shù)點(diǎn)后三位）

Answer 1

【答案】（1）；（2）回歸直線為：；年至年貧困發(fā)生率逐年下降，平均每年下降；年的貧困發(fā)生率預(yù)計(jì)為

【解析】

（1）分別計(jì)算出總體事件個(gè)數(shù)和符合題意的基本事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算出最小二乘法所需數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法求得回歸直線；根據(jù)回歸直線斜率可得貧困發(fā)生率與年份的關(guān)系；代入求得年的預(yù)估值.

（1）由數(shù)據(jù)表可知，貧困發(fā)生率低于的年份有個(gè)

從個(gè)貧困發(fā)生率中任選兩個(gè)共有：種情況

選中的兩個(gè)貧困發(fā)生率低于的情況共有：種情況

所求概率為：

（2）由題意得：；

；

；

， 線性回歸直線為：

年至年貧困發(fā)生率逐年下降，平均每年下降

當(dāng)時(shí)，

年的貧困發(fā)生率預(yù)計(jì)為