Question

已知p：關(guān)于x的不等式x²+2ax-a≥0的解集是R，q：-1＜a＜0，則p是q的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充分必要條件

D．既非充分又非必要條件

Answer 1

分析：已知關(guān)于x的不等式x²+2ax-a≥0的解集是R，可得△≤0，解出a的范圍，再與命題q：-1＜a＜0，進(jìn)行判斷；

解答：解：∵不等式x²+2ax-a≥0的解集是R，
∴△=（2a）²-4×（-a）≤0，
∴p：-1≤a≤0，又q：-1＜a＜0，
∴q⇒p，反之則不能，
∴p是q的必要非充分條件，
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查一元二次不等式的解法及必要條件和充分條件的判斷，此類題是高考常考的一類選擇題，做題時(shí)要知道必要條件和充分條件的定義即可求解．