Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A、已知命題p為“?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1”，則￢p是真命題
• B、若p∨q為假命題，則p、q均為假命題
• C、x＞2是x＞1充分不必要條件
• D、“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：函數的性質及應用,簡易邏輯

分析：根據對數函數和指數函數的圖象和性質，可判斷A；根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷B；根據充要條件的定義，可判斷C；寫出原命題的否命題，可判斷D．

解答： 解：對于A，命題p為“?x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1”是真命題，則￢p是假命題，故錯誤；
對于B，若p∨q為假命題，則p、q均為假命題，故正確；
對于C，x＞2時，x＞1成立，x＞1時，x＞2不一定成立，故x＞2是x＞1充分不必要條件，故正確；
對于D，“全等三角形的面積相等”的否命題是“不全等三角形的面積不相等”為假命題，故正確；
故說法錯誤的是A，
故選：A

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了指數函數、對數函數的單調性，四種命題，充要條件等知識點，難度中檔．