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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若（2b-c）cosA=acosC，則A=（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)正弦定理化簡（2b-c）cosA=acosC，利用兩角和的正弦公式化簡，由內(nèi)角和的定理、內(nèi)角的范圍求出角A．
解答： 解：由題意得，（2b-c）cosA=acosC，
根據(jù)正弦定理得，（2sinB-sinC）cosA=sinAcosC，
2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC，
2sinBcosA=sin（A+C），①
因為A+B+C=180°，所以A+C=180°-B，則sinB=sin（A+C），
代入①得，cosA=
1
2
，
由0°＜A＜180°得，A=60°，
故選：C．
點評：本題考查正弦定理，兩角和的正弦公式，以及內(nèi)角和的定理、內(nèi)角的范圍，熟練掌握定理和公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）
A、已知命題p為“?x∈[0，+∞），（log32）x≤1”，則￢p是真命題
B、若p∨q為假命題，則p、q均為假命題
C、x＞2是x＞1充分不必要條件
D、“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：正△ABC外接圓上的任意一點P到三角形三個頂點的距離的平方和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-sin2ωx-6sinωxcosωx+3cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為2π，若對任意x∈R都有f（x）-1≤|f（α）-1|，則tanα的值為（　　）
A、
3
2
B、
2
3
C、-
3
2
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan|x|的單調(diào)區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-α）=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則
cos2α
cos(
π
4
-α)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)f（x）=ax和g（x）=ax+a的圖象只可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是（　　）
A、若x2≥1，則x≥1且x≤-1
B、若-1＜x＜1，則x2＜1
C、若x＞1或x＜-1，則x2＞1
D、若x≥1或x≤-1，則x2≥1

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同步練習(xí)冊答案
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