Question

已知平行四邊形的兩條邊所在的直線方程分別是x+y+1=0和3x-y+4=0，它的對角線的交點是M（3，0），求這個四邊形的其它兩邊所在的直線方程．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的兩條邊所在的直線方程求出它們所在的直線的斜率，再利用兩直線平行的條件得出這個四邊形的其它兩邊所在的直線斜率，結合中點坐標公式求出另兩條邊的交點，從而求出這個四邊形的其它兩邊所在的直線方程．

解答：解：由

x+y+1=0 3x-y+4=0

的相鄰兩條邊的交點為(-

5

4

，

1

4

)，
又對角線的交點為M（3，0），
由中點坐標公式得：
另兩條邊的交點為（2×3-（-

5

4

），2×0-

1

4

）即(

29

4

，-

1

4

)，
且這兩條邊所在直線的斜率分別等于直線x+y+1=0和3x-y+4=0的斜率，為-1和3，
由點斜式知，所求兩條直線的方程為y+

1

4

=-（x-

29

4

）和y+

1

4

=3（x-

29

4

），
即x+y-7=0和3x-y-22=0．

點評：本小題主要考查兩直線平行的條件、直線的一般式方程等基礎知識，考查運算求解能力，考查轉化思想．屬于基礎題．