【題目】已知二次函數(shù)
，在下列條件下，求實數(shù)
的取值范圍．
(1)零點均大于
；
(2)一個零點大于
，一個零點小于
；
(3)一個零點在
內(nèi)，另一個零點在
內(nèi)．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得到方程
的兩根均大于
，則有判別式大于
處函數(shù)值為正，且對稱軸在
右側(cè)，列出不等式組求解即可得到
的范圍；（2）根據(jù)題意得到方程
的兩根一個零點大于
，一個零點小于
，只需使
出函數(shù)值為負(fù)，列出不等式即可得到
的范圍；（3）根據(jù)題意得到方程
的兩根一個零點在
內(nèi)，另一個零點在
內(nèi)，對這兩個范圍使用零點定理，列出不等式組即可得到
的范圍.
試題解析：(1)因為方程x2－2ax＋4＝0的兩根均大于1，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點存在性定理得
解得2≤a<
.
即a的取值范圍為
.
(2)因為方程x2－2ax＋4＝0的一個根大于1，一個根小于1，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點存在性定理得f(1)＝5－2a<0，解得a>
.
即a的取值范圍為
.
(3)因為方程x2－2ax＋4＝0的一個根在(0,1)內(nèi)，另一個根在(6,8)內(nèi)，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與零點存在性定理得
，
解得 
.
即a的取值范圍為
.
天天練口算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E為A1C1中點，則直線CE垂直于（ ）
A. AC B. BD C. A1D D. A1A
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)全集U＝{2,4，－(a－3)2}，集合A＝{2，a2－a＋2}，若UA＝{－1}，求實數(shù)a的值. (2)已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究。他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．
（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
＝bx＋a；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為 得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（附：
，
，其中
，
為樣本平均值）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察以下5個等式：
-1=-1
-1+3=2
-1+3-5=-3
-1+3-5+7=4
-1+3-5+7-9=-5
……
根據(jù)以上式子規(guī)律：
（1）寫出第6個等式，并猜想第n個等式；（n∈N*）
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第n個等式成立．（n∈N*）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
.(a>0)
(1)若a＝1，證明：y＝f(x)在R上單調(diào)遞減；
(2)當(dāng)a>1時，討論f(x)零點的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】莫言是中國首位獲得諾貝爾文學(xué)獎的文學(xué)家，國人歡欣鼓舞。某高校文學(xué)社從男女生中各抽取50名同學(xué)調(diào)查對莫言作品的了程度，結(jié)果如下：
閱讀過莫言的作品數(shù)（篇） | 0～25 | 26～50 | 51～75 | 76～100 | 101～130 |
男生 | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
女生 | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
（1）試估計該學(xué)校學(xué)生閱讀莫言作品超過50篇的概率.
（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”，根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有
的把握認(rèn)為“對莫言作品的非常了解”與性別有關(guān)？
非常了解 | 一般了解 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
注：K2＝
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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