Question

【題目】在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E為A1C1中點(diǎn)，則直線CE垂直于（ ）

A. AC B. BD C. A1D D. A1A

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，求出向量的坐標(biāo)，以及、、的坐標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)=0，因此，⊥，即CE⊥BD．

解：以A為原點(diǎn)，AB、AD、AA1所在直線分別為x，y，z軸建空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為1，

則A（0，0，0），C（1，1，0），B（1，0，0），

D（0，1，0），A1（0，0，1），E（，，1），

∴=（﹣，﹣，1），

=（1，1，0），=（﹣1，1，0），

=（0，1，﹣1），=（0，0，﹣1），

顯然=﹣+0=0，

∴⊥，即CE⊥BD．

故選：B．